Bagi mereka yang sedang belajar communication system, konsep signal and system menjadi prasyarat materi yang harus dikuasai. Suatu signal atau sinyal dalam bahasa Indonesia menunjukan fungsi waktu terhadap variabel pengukuran seperti suhu, kecepatan, posisi dan sebagainya. Secara umum ada dua tipe sinyal yaitu
- Continuous-time
- Discrete-time
Pada tutorial ini gw akan menunjukan bagaimana representatif suatu signal dengan menggunakan Matlab.
Continuous-Time Signal
Secara matematika fungsi sinyal bertipe Continuous-time dapat ditulis sebagai berikut
Contoh sinyal continuous-time sebagai berikut
Ok, bagaimana implementasi pada Matlab? cukup mudah, misalkan kita mempunyai suatu sinyal yang fungsi matematika sebagai berikut
Nilai f1 dan f2 merupakan frekuensi sinyal. Misalkan nilai f1 = 35 dan f2=90 maka realisasi dengan menggunakan Matlab sebagai berikut
t = (0:0.001:4);
x = sin(2*pi*35*t) + 2*cos(2*pi*90*t);
figure('Name','Continous Signal');
plot(t(1:60),x(1:60));
xlabel('time');
ylabel('x(t)');
Kalau dijalankan di Matlab akan menghasilkan gambar seperti dibawah ini
Discrete-Time Signal
Sinyal diskrit disimbolkan dalam matematika sebagai berikut:
Nilai n menunjukan nilai diskrit yang diperoleh dari proses sampling.
Kalau kita sudah menghasilkan fungsi continuous-time dengan Matlab dengan menggunakan fungsi plot maka untuk menampilkan dalam bentuk diskrit maka kita dapat menggunakan fungsi stem.
Dengan fungsi sinyal yang sama seperti contoh diatas maka kita dapat menampilkan dalam bentuk diskrit sebagai berikut
t = (0:0.001:4);
x = sin(2*pi*35*t) + 2*cos(2*pi*90*t);
figure('Name','Decrete Signal');
stem(t(1:60),x(1:60));
xlabel('n');
ylabel('x[n]');
title('Contoh Discrete-time Signal');
Kalau dijalankan di Matlab akan menghasilkan gambar seperti dibawah ini
Signal Energy
Secara umum sebuah continuous-time signal dapat dihitung energinya dengan formula dibawah ini
Sedangkan realisasi dalam Matlab kita dapat menggunakan fungsi sinc. Contoh energi dari sinyal kontinu diatas dapat dihitung dengan matlab sebagai berikut
t = (0:0.001:4);
x = sin(2*pi*35*t) + 2*cos(2*pi*90*t);
e_x=sinc(x);
figure('Name','Enegery of Continous Signal');
plot(t(1:60),e_x(1:60));
xlabel('time');
ylabel('Ex');
title('Contoh Enegery of Continous Signal');
Hasilnya grafiknya seperti dibawah ini
Sedangkan untuk bentuk discrete-time dapat menggunakan stem setelah menghitung sinc
t = (0:0.001:4);
x = sin(2*pi*35*t) + 2*cos(2*pi*90*t);
e_x=sinc(x);
figure('Name','Enegery of Discrete Signal');
stem(t(1:60),e_x(1:60));
xlabel('time');
ylabel('Ex');
title('Contoh Enegery of Discrete Signal');
Contoh hasilnya sebagai berikut
Cukup mudah kan.
Tutorial selanjutnya nanti akan membahas FFT dan Laplace transform. Semoga berguna 
Referensi
- Michael P. Fitz, Fundamental of Communication Systems, McGraw-Hill, 2007
- Simon Haykin, Communication Systems, John Wiley & Sons, 2001